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諧波傳動(dòng)薄壁柔性軸承力學(xué)分析-彈簧展-2016第十七屆廣州國際彈簧工業(yè)展覽會(huì)-全球最大彈簧展會(huì)-巨浪展覽-The 17th China(Guangzhou)Int’l Spring Industry Exhibition
2015年11月16日 彈簧展- -全球最大彈簧展會(huì)- Spring Industry Exhibition |
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來源：中國彈簧網(wǎng)
產(chǎn)品設(shè)計(jì)與應(yīng)用諧波傳動(dòng)薄壁柔性軸承力學(xué)分析趙濱海1劉正士1宋春磊2，田林濤3（1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽合肥230009；2.洛陽軸承研究所，河南洛陽471039 3.國家經(jīng)貿(mào)委軍品中心，北京100823）部件。建立了諧波傳動(dòng)中薄壁柔性軸承的力學(xué)計(jì)算分析模型，分析了薄壁柔性軸承的載荷分布，為設(shè)計(jì)薄壁柔性軸承提供了理論基礎(chǔ)。
諧波傳動(dòng)是20世紀(jì)50年代隨著空間科學(xué)、宇航尖端技術(shù)的發(fā)展而出現(xiàn)的，與建立在剛體力學(xué)基礎(chǔ)上的傳統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)不同，諧波傳動(dòng)是建立在薄殼彈性變形理論基礎(chǔ)上的一種新型傳動(dòng)，最早是由美國的職業(yè)發(fā)明家麥塞爾（C.W.Muss-er）提出的。它的出現(xiàn)被公認(rèn)是機(jī)械傳動(dòng)中的一個(gè)重大突破，并迅速在軍用和民用部門得到廣泛應(yīng)用。
薄壁柔性軸承是諧波傳動(dòng)裝置上的關(guān)鍵配件，對(duì)它的研究還不成熟，還未建立起相應(yīng)的分析、設(shè)計(jì)方法，因此，開展對(duì)柔性軸承的研究是很有必要的。
院碩士研究生，主要從事軸承動(dòng)力學(xué)研究、陀螺軸承的研1軸承的工作特性諧波傳動(dòng)的基本部件有波發(fā)生器、剛輪和柔輪。三者中，任一個(gè)均可作為主動(dòng)件，另外兩個(gè)分別為從動(dòng)件和固定件。
假定波發(fā)生器為主動(dòng)件，剛輪為固定件，柔性輪為從動(dòng)件。波發(fā)生器是一橢圓形的凸輪，當(dāng)它嵌入薄壁軸承后，將使整個(gè)軸承也變成橢圓。在其軸承外圈上套有柔輪，在波發(fā)生器的作用下，迫使柔輪也產(chǎn)生變形。柔輪外還套有剛輪，柔輪齒數(shù)比剛輪齒數(shù)少2齒。運(yùn)動(dòng)中，長軸上的齒便與剛輪上的齒發(fā)生嚙合，而短軸上的齒則與剛輪上的齒脫開。如所示，一部分齒逐漸進(jìn)入嚙合狀態(tài)，稱為嚙入；另一部分齒逐漸脫出嚙合狀態(tài)，稱為嚙出。當(dāng)波發(fā)生器帶動(dòng)薄壁軸承在柔性輪內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，迫使柔輪產(chǎn)生連續(xù)的彈性變形。此時(shí)橢圓長軸也隨波發(fā)生器的旋轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣就使柔1994-2014ChinaAcademicJournalElectronicPubli輪1與剛輪之，間產(chǎn)生g相對(duì)的旋轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動(dòng)//，柔輪齒與i.net剛輪齒之間也就產(chǎn)生相對(duì)位移。因柔輪和剛輪的周節(jié)相等，所以波發(fā)生器旋轉(zhuǎn)一周，柔輪便向波發(fā)生器的相反方向旋轉(zhuǎn)了2個(gè)齒所對(duì)應(yīng)的角度1. 2軸承受力分析原理可知，柔性軸承不同于一般滾動(dòng)軸承，由于對(duì)稱性，柔性軸承承受雙向載荷，如所不。
根據(jù)諧波傳動(dòng)裝置軸承受力圖的結(jié)構(gòu)，柔輪是傳遞力矩的主要部件。柔輪是由于彈性變形而與剛輪嚙合，通過柔輪本體將力矩傳遞到輸出軸。柔輪與薄壁軸承外徑一般采用小間隙的滑動(dòng)配合，因此假定柔輪在外力作用下產(chǎn)生變形時(shí)，軸承外圈也相應(yīng)地產(chǎn)生相同的位移。為了便于研究，將柔輪與外圈兩個(gè)薄壁件合稱為柔性變形體，視為一連續(xù)體。
2.1嚙合力剛輪與柔輪之間的嚙合力，也就是施加在柔性體上的外載荷分布。根據(jù)諧波傳動(dòng)裝置的工作特點(diǎn)以及經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定了嚙合力的分布函數(shù)。
第i個(gè)齒的嚙合切向載荷剛輪的節(jié)圓直徑嚙合齒數(shù)傳動(dòng)的扭矩假設(shè)切向力的分布函數(shù)如所示。
由⑴式得嚙合齒在嚙出區(qū)的分布角ZZ柔輪總齒數(shù)的法向載荷P=qtgaa=20°（齒輪的壓力角）。F（）為嚙合力函數(shù)。
2.2內(nèi)圈的徑向位移方程d――軸承內(nèi)徑（凸輪的當(dāng)量半徑2.3外圈的受力分析為了考慮薄壁軸承外圈的位移情況，假定將柔輪在齒根處把變形體分離出來，可將該變形體看作一個(gè)薄壁圓環(huán)。該圓環(huán)除承受外部載荷（嚙合力）外，分離體截面上還有內(nèi)應(yīng)力，以及軸承鋼球與外圈的接觸載荷。根據(jù)傳動(dòng)裝置的工作原理可知，正常穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，該分離體處于平衡狀態(tài)。所以這一組力系是平衡力系，該分離變形體薄壁圓環(huán)可簡化成如所示的受力模型。
力函數(shù)，t（0）為剪應(yīng)力函數(shù)，Q為鋼球與溝道的接觸法向載荷。一航假設(shè)剪應(yīng)力分布為均分布，故因此，薄壁圓環(huán)上的任一變形體薄壁圓環(huán)點(diǎn)處的徑向位移可表達(dá)為受力模型Qm切向載荷Pm――法向載荷E――材料的彈性模量7關(guān)于中性軸承的慣性矩fi、fs切向和法向的位移函數(shù)為了研究套圈的位移與鋼球載荷之間的關(guān)系，首先討論套圈曲率中心的位移情況。由幾何關(guān)系知，在套圈位移前，兩曲率中心的距離為方程組的解，進(jìn)而可知軸承內(nèi)部的載荷分布。
3計(jì)算實(shí)例基于上述分析所建立的柔性軸承力學(xué)模型，以及所編制的計(jì)算機(jī)程序，對(duì)任何薄壁柔性軸承均可使用。為了驗(yàn)證該模型及程序的正確性，以減速器XB1―100所采用的薄壁柔性軸承為例進(jìn)行計(jì)算分析。
°m，嚙入角、嚙出角分別為0=30°，06=30°柔輪的齒數(shù)22=200，凸輪的徑向變形量Pm=0.5mm.設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果如下：軸承溝徑：外圈D2不同嚙入角、嚙出角所對(duì)應(yīng)的載荷如所示。由圖可見，柔性薄壁軸承的載荷分布與剛性軸承有很大的區(qū)別，小載荷分布角時(shí)，載荷分布峰值增大。其計(jì)算結(jié)果對(duì)橢圓溝道軸承的載荷分布具有指導(dǎo)意。
位移后，兩套圈的相近趨近量就等于兩曲率中心的趨近量，即任一鋼球位置處內(nèi)、外圈的位移和該處鋼球的載荷之間的關(guān)系為即有當(dāng)已知?jiǎng)傒喤c柔輪間嚙合力分布時(shí)，設(shè)N個(gè)鋼球處的相對(duì)趨近量為未知量，則（9）式構(gòu)成了一個(gè)以N個(gè)變形量為未知量的N維非線性方程組。
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